跳转到主要内容

正交对称矩阵和计算

大规模网络公开课程
  • 概述
  • 课程内容
  • 需求和材料
概述

正交对称矩阵和计算

课程描述

在这门课的第一部分您将探索方法来计算一个近似解方程组没有不一致的解决方案。我们的整体方法是中心我们的算法在距离的概念。为此,您将首先解决的思想距离和正交向量空间。您将应用正交性来确定点在一个子空间外,最近的一个点。这有一个核心作用的理解不一致的系统解决方案。通过子空间矩阵的列空间,您将开发一个方法生产近似(最小二乘)不一致的系统的解决方案。

然后,您将探索正交投影的另一个应用程序:创建一个线性代数的矩阵分解广泛用于实际应用。剩下的部分检查的最小二乘问题出现在应用程序,包括与一般多项式最小二乘法程序和功能。

这门课然后转向对称矩阵。在应用程序中,经常出现这样或那样的方式,比其他任何矩阵的主要类。您将构建一个对称矩阵的对角化,使剩余的课程的基础。

更多的
课程内容

内积、长度和正交性

正交集

正交投影

gram - schmidt过程

最小二乘问题

最小二乘线性模型

对称矩阵的对角化

二次形式

约束优化

奇异值分解

更多的
需求和材料
需求

    先决条件

    推荐

    • 高中代数、几何、微积分

    要求

    • 线性方程组(DL 0050米)
    • 矩阵代数(DL 0051米)
    • 行列式和特征值(DL 0049米)
    材料

    要求

    • 局域网,网络连接(DSL或电缆连接可取的)
    • Adobe Acrobat PDF阅读器(免费下载,请访问get.adobe.com/reader/)
    更多的

    谁应该参加

    这个课程是专为本科生,先进的高中学生,他们感兴趣的任何职业道路或学位包括线性代数、或行业员工寻求更好地理解线性代数为他们的职业发展。

    计算专业致力于笔记本电脑

    你将学习什么

    • 正交投影和距离来表达一个向量正交向量的线性组合
    • 如何构造向量近似使用预测
    • 如何描述依据子空间,构造正交基地吗
    • 迭代克施密特的过程
    • QR分解
    • 正交的基础建设
    • 如何计算和最小二乘误差最小二乘问题的通用解决方案使用正规方程和QR分解吗
    • 如何应用最小二乘和多元回归建立一个线性模型从一组数据点吗
    • 一个矩阵的谱分解
    • 二次使用特征值和特征向量形式
    • 一个矩形矩阵的奇异值分解
    成人学习者在课堂合作

    你将如何受益

    • 应用正交相关定理和最小二乘来构造数学模型对真实世界的数据。
    • 应用奇异值分解)矩阵的结构特征和可逆性。
    • 应用正交补相关的定理,以及它们之间的关系,行和零空间,特征向量,线性系统。
    • 应用特征值和特征向量来解决优化问题,距离和正交约束。
    • 分析涉及线性系统和矩阵的数学语句和表达式。例如,描述一个数学模型符合测量数据。
    • 发展你的职业网络
    • 由该领域的专家教授
    想看到所有大规模网络公开课吗?部分图标

    想看到所有大规模网络公开课吗?

    课程安排是结构良好的讲座、课堂讨论、动手练习由知识和教师。

    安倍——蟹
    总统

    常见问题

    政策
    访问(ADA)

    佐治亚理工学院的全球学习中心和格鲁吉亚Tech-Savannah《美国残疾人法案》下的大学校园是兼容的。任何个人都需要住宿参与GTPE应该提供的任何课程联系我们课程开始之前。

    评估

    课程是证书计划包括一个需要评估的一部分。通过标准是由教练决定的,提供给学习者在课程的开始。

    出席

    对比增强超声被授予参与者参加至少80%的安排上课时间。

    公民身份

    佐治亚理工学院办公室研究安全性和遵从性要求公民信息保持对那些参与大多数GTPE课程。公民获得的信息是直接从学习者的注册和佐治亚理工学院学生系统的维护。

    的行为准则

    学习者在乔治亚理工大学专业教育的项目被认为是佐治亚理工学院社区的成员和预计将遵守所有政策和程序提出的学院,包括学生行为准则学术荣誉准则

    课程更改和取消

    请参阅我们的条款和条件完整详细的课程政策变化和取消。

    数据收集和存储

    GTPE课程的参与者被要求完成一个在线配置,满足乔治亚理工学院研究安全的要求。收集的信息是系统维护在佐治亚理工学院的学生。以下数据元素被认为是目录信息和收集每个参与者的注册和配置文件设置过程:

    • 完整的法律名称
    • 电子邮件地址
    • 送货地址
    • 公司名称

    这个数据不是发表在佐治亚理工学院的在线目录系统,因此当前没有提供给公众。学习者信息仅作为在我们的描述隐私政策。GTPE数据不会出售或提供给外部实体。

    敏感数据
    下面的数据元素,如果在佐治亚理工学院学生系统,被认为是敏感信息,并只适用于佐治亚理工学院员工业务应:

    • 佐治亚理工学院的ID
    • 出生日期
    • 公民身份
    • 性别
    • 种族
    • 宗教信仰
    • 社会安全号码
    • 注册信息
    • 课程表
    • 考勤记录
    • 学术历史

    在任何时候,您可以删除你的同意营销电子邮件以及请求删除你的个人资料。访问我们的GTPE欧盟GDPR页面获取更多信息。

    恶劣天气

    类和事件被关押在亚特兰大佐治亚理工学院的全球学习中心或格鲁吉亚Tech-Savannah校园可能会受关闭由于恶劣天气或延误。

    佐治亚理工学院的全球学习中心将遵循的指导方针在亚特兰大佐治亚理工学院的主校区。学生,客人,教师应该检查佐治亚理工学院主页关于大学的信息关闭或延迟开口由于恶劣天气。请注意,如果校园由于任何原因,所有教室课程也取消了。

    学生、客人和老师上课在格鲁吉亚Tech-Savannah应该检查和事件格鲁吉亚Tech-Savannah主页信息关于关闭由于恶劣天气或延迟的开口。

    项目完成

    GTPE证书项目完成所需的数量规定的由乔治亚理工大学选修课程和完成在一个连续6年。例外,如要求替换或信贷前教育,可以通过请求请愿书的形式。异常不能得到保证。

    退款

    请参阅我们的条款和条件完整细节的退款政策。

    吸烟和烟草

    佐治亚理工学院是一个无烟和无烟校园。使用香烟、雪茄、烟斗,所有形式的无烟烟草,和任何其他设备,使用烟草严禁吸烟。没有指定的吸烟区。

    特别的折扣

    课程有资格获得特别折扣将指出相应的页面。只有一个可以输入优惠券代码在检验过程中,付款完成后无法挽回。如果您已经注册并忘记使用优惠券代码,你可以请求一个合格的退款。GTPE将取消任何事务,优惠券是误用或资格。如果你不确定是否可以使用你的优惠券代码,请联系管理员。

    为老年人GTPE没有计划。然而,佐治亚理工学院提供了一个62以上的项目对格鲁吉亚居民62岁或以上的信贷和感兴趣的课程。这个项目不支付无学分的专业教育课程。参观佐治亚理工学院本科招生页面的本科课程和更多的信息佐治亚理工学院研究生招生页面在研究生项目的更多信息。

    招生
    网络公开课如何工作?

    网络公开课设计为在线观众,可用于任何与互联网连接,可以自由参加。网络公开课一些可以启动任何时候——其他人定期长度和范围从几个星期到几个月才能完成。你会获得一个广泛的网络媒体和交互工具,包括视频讲座、课堂练习、讨论、和评估。

    网络公开课谁能参加吗?

    任何一个互联网连接可以招收。中小企业在少数国家课程可能不可用,因为贸易限制或政府政策。

    你参加蕴藏如何?

    访问一个平台——蕴藏提供者edX,Coursera,或Udacity——参加蕴藏。然后看预先录制好的讲座,学习阅读,并完成相关的工作,如测验和在某些情况下,最终的项目。

    网络公开课多少钱?

    大多数课程都是免费的,不过有一个小的费用如果你选择努力完成的证书。一些课程计入大学信用——有些人,像我们一样网络在计算机科学的硕士学位项目,提供一个完整的学位。这些credit-bearing课程相关费用和应用程序。

    蕴藏的凭证
    我可以收到完成了蕴藏对比增强超声吗?

    是的,佐治亚理工学院提供对比增强超声对于一些通过Coursera和edX蕴藏完成。你可以选择购买对比增强超声获得验证课程证书。

    什么是数字徽章?

    数字徽章是一个蕴藏承认你已经成功地完成了课程。你可以在你的网上资料显示您的数字徽章,同事和雇主一眼就能看到你的成就。

    蕴藏其他凭证可在完成什么?

    ,你可以赚积分(ceu数字徽章,验证证书完成。网络公开课还可以使用作为一个备用通道进入佐治亚理工学院硕士项目分析:微型战士基本工具和方法在线计算机科学硕士学位

    谁问题记录或完成认证?

    签发完工证书在线提供商edX,Coursera,Udacity。尽管他们是一个伟大的方式来展示你的技能,他们是不一样的佐治亚理工学院的官方学术信誉。然而,如果您购买对比增强超声(用徽章),然后你可以请求官方GTPE免费成绩单。

    想了解更多关于这门课吗?

    Baidu
    map